15．從4名男代表和2名女代表中選出3人參加座談會(huì)，必須有女代表參加的不同選法共有（　�。┓N．
A．12B．13C．16D．20

分析 用排除法，計(jì)算所選3人參加座談會(huì)的所有情況，除去不符合要求的選法即可．

解答 解：從4名男代表和2名女代表中選出3人參加座談會(huì)的方法：C63=20種
全是男生的方法：C43=4種，
從4名男代表和2名女代表中選出3人參加座談會(huì)，必須有女代表參加的不同選法共有20-4=16種
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合及組合數(shù)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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5．不等式x2-x+a＞0，對(duì)任意x∈（a，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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6．若（1+x）n+（1+x${\;}^{\frac{1}{2}}$）n+（1+x${\;}^{\frac{1}{3}}$）n+…+（1+x${\;}^{\frac{1}{n}}$）n（n∈N*）的展開式中x的系數(shù)是an，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為bn，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n{a}_{n}}{_{n}}$=1．

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3．求證：
（1）sinθ-sinφ=2cos$\frac{θ+φ}{2}$sin$\frac{θ-φ}{2}$；
（2）cosθ+cosφ=2cos$\frac{θ+φ}{2}$cos$\frac{θ-φ}{2}$；
（3）cosθ-cosφ=-2sin$\frac{θ+φ}{2}$sin$\frac{θ-φ}{2}$．

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10．已知直線3x+ky+1=0與直線x-2y-2=0垂直，則k=$\frac{3}{2}$．

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20．函數(shù)y=ax2+2x+1的圖象與直線y=3x相切，則a=$\frac{1}{4}$．

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7．求值log327+（$\frac{8}{27}$）0+（$\frac{1}{125}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+sin5π-tan$\frac{7}{4}$π=10．

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4．已知函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）-sin2x-1．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)．求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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8．在四棱錐P-ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

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