20．函數(shù)y=ax2+2x+1的圖象與直線y=3x相切，則a=$\frac{1}{4}$．

分析 設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），由于y′=2ax+2，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得k=2ax0+2=3，又由于點(diǎn)（x0，y0）在曲線與直線上，可得y0=3x0，y0=ax02+2x0+1，即可解出a．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），∵y′=2ax+2，∴k=2ax0+2=3，①
又∵點(diǎn)（x0，y0）在曲線與直線上，
∴y0=3x0，y0=ax02+2x0+1②
由①②得x0=2，a=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的方程等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若f（x）為奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（x+3）-f（x-1）=0，則f（2）=（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是滿足f（x+2）=-f（x）的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2-1．
（1）證明：4是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
（2）求當(dāng)7＜x≤8時(shí)，f（x）的解析式．

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8．從3件正品2件次品中任意抽取3件進(jìn)行檢查，則2件次品都被抽出的概率是$\frac{3}{10}$．

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15．從4名男代表和2名女代表中選出3人參加座談會(huì)，必須有女代表參加的不同選法共有（　�。┓N．
A．12B．13C．16D．20

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5．用二分法求函數(shù)f（x）=x3-3的零點(diǎn)時(shí)，若初始區(qū)間為（n，n+1），n∈Z，則n=1．

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12．使得（x+$\sqrt{3}$i）3=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{16}$成立的實(shí)數(shù)x為±1．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則λ=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CB=CE．
（1）證明：∠D=∠E；
（2）設(shè)AD不是⊙O的直徑，AD的中點(diǎn)為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形；
（3）若BC=1，且△ADE的外接圓半徑為2，求四邊形ABCD的面積．

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