12．與直線2x+y+1=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的直線方程為2x+y=0或2x+y+2=0．

分析 設與直線2x+y+1=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的直線方程為2x+y+k=0，利用兩條平行線間的距離公式求出k，由此能求出直線方程．

解答 解：設與直線2x+y+1=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的直線方程為2x+y+k=0，
則$\frac{|k-1|}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，解得k=0或k=2，
∴與直線2x+y+1=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的直線方程為2x+y=0或2x+y+2=0．
故答案為：2x+y=0或2x+y+2=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平行線間距離公式的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|≤2，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{13}$]B．（0，$\frac{5}{13}$]C．[$\frac{1}{13}$，1]D．[$\frac{3}{4}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直角三角形的兩直角邊長分別為2和4，求兩直角邊上的中線所夾的銳角的余弦值．

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20．已知直線1在直角坐標系xOy中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcoaα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ（其中坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸．取相同單位長度）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）若曲線C與直線l相交于不同的兩點M，N，設P（2，1），求|PM|+|PN|的取值范圍．

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7．設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當0≤x＜π時，f（x）=0，則$f（\frac{7π}{6}）$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y十1=0，且A為兩直線的交點．
（1）求點A的坐標；
（2）求過點A且斜率為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S4=15，則S12=4095．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=m-4，f（m）=-m2+m-4，且對任意的實數(shù)t，都有f（-t）=f（2m+t）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，3），求實數(shù)m的取值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-$\frac{19}{4}$，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$．

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