Question

6．對(duì)于直線m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是（　　）

• A． m⊥n，m∥α，n∥β
• B． m⊥n，α∩β=m，n?α
• C． m∥n，n⊥β，m?α
• D． m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或相行；在B中，α與β不一定垂直；在C中，由由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：在A中，m⊥n，m∥α，n∥β，則α與β相交或相行，故A錯(cuò)誤；
在B中，m⊥n，α∩β=m，n?α，則α與β不一定垂直，故B錯(cuò)誤；
在C中，m∥n，n⊥β，m?α，由由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
在D中，m∥n，m⊥α，n⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．