15．已知x∈R，平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．4D．10

分析 由$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，求出x=2，利用平面向量坐標(biāo)運算法則求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，由此能求出|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

解答 解：∵x∈R，平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，
∴$\frac{-1}{2}=\frac{x}{-4}$，解得x=2，
∴$\overrightarrow$=（-1，2），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（1，3），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{1+9}$=$\sqrt{10}$．
故選：B．

點評 本題考查向量的模的求法，考查向量平行，平面向量坐標(biāo)運算法則等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在（x+1）（x-2）5的展開式中，x4項的系數(shù)是30（用具體數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=lg5，b=log2$\sqrt{2}$，c=ln3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知四邊形ABCD是梯形，E，F(xiàn)分別是腰的中點，M，N是線段EF上的兩個點，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{DN}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{4}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=ak（k=1，2，3），則實數(shù)a=$\frac{1}{6}$；數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài)．一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
 租用單車數(shù)量x（千輛）2  3 4 5 8
 每天一輛車平均成本y（元）3.2  2.4 21.9  1.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：
①完成下表（計算結(jié)果精確到0.1）（備注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$稱為相應(yīng)于點（xi，yi）的殘差（也叫隨機誤差）；
  租用單車數(shù)量x（千輛） 2 3 4 5 8
 每天一輛車平均成本y（元） 3.2   2.4 2 1.9   1.7
 模型甲 估計值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1）  2.4 2.1  1.6
 殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1）  0-0.1  0.1
模型乙 估計值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2）  2.3 21.9  
殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2）  0.1 0 0 
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2，并通過比較Q1，Q2的大小，判斷哪個模型擬合效果更好．
（2）這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放．根據(jù)市場調(diào)查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入8.4元；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入7.6元．問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，又A∈C，已知A（4，2$\sqrt{2}$），F(xiàn)（4，0），若由F射至A的光線被雙曲線C反射，反射光線通過P（8，k），則k=$3\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．到兩坐標(biāo)軸的距離相等的軌跡方程是（　�。�
A．y=xB．y=|x|C．x2+y2=0D．y2=x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為“整點”，已知四邊形OABC的四個頂點坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（3，0），B（2，3），C（0，3），點P（x，y）是四邊形OABC內(nèi)部（含邊界）的動點．
（1）如果P（x，y）是“整點”，請寫出所有的整點坐標(biāo)，并求滿足|x-y|＞1的概率；
（2）當(dāng)x，y∈R時，求|OP|≤2的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案