3．已知正三棱錐的正視圖和俯視如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 根據(jù)三視圖的對應(yīng)關(guān)系得出側(cè)視圖三角形的底和高，求出面積．

解答 解：由俯視圖可知底面等邊三角形的邊長為1，∴俯視圖中三角形的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即側(cè)視圖的底邊為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵主視圖三角形的高為$\sqrt{3}$，∴側(cè)視圖三角形的高為$\sqrt{3}$．
∴側(cè)視圖三角形的面積為$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$=$\frac{3}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了三視圖的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=f（x）的圖形如圖所示，給出y=f（x）與x=10和x軸所圍成圖形的面積估計值；要想得到誤差不超過1的面積估計值，可以怎么做？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在半徑為5cm的圓中，圓心角為圓周角的$\frac{2}{3}$的角所對的圓弧長為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$cmB．$\frac{20π}{3}$cmC．$\frac{10π}{3}$cmD．$\frac{50π}{3}$cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．底面為正六邊形的六棱錐P-ABCDE，$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{GB}$，$\overrightarrow{PH}$=$\overrightarrow{HC}$，記三棱錐G-PAH的體積為V1，三棱錐H-PAE的體積為V2，則V1：V2是$\frac{1}{9}$．

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18．一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（2，0，2），（2，2，0），（0，2，2），（1，0，0），畫該四面體三視圖中的主視圖時，以zOx平面為投影面，則得到主視圖可以為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F，定點A（$\frac{5}{3}$a，0），在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點，側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求三棱錐B-A1B1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+21nx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{2}{3}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞$\frac{1}{2}$時，設(shè)g（x）=（x2-2x）ex．求證；對任意x1∈（0，2]，均存在∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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13．已知正四棱錐的高為4，側(cè)棱長為3$\sqrt{2}$，則該棱錐的體積為$\frac{16}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案