1．已知a-1-a=1，求$\frac{{a}^{2}+{a}^{-2}-2}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$的值．

分析 根據(jù)a-1-a=1得出（a-a-1）2=1，進(jìn)而可得出a2+a-2，通過(guò)（a2+a-2）2，由完全平方公式即可得出結(jié)論；

解答 解：∵a-1-a=1，∴（a-1-a）2=1，即a2+a-2=3；
可得a2+a-2+2=5，∴（a-1+a）2=5，a-1+a=$±\sqrt{5}$．
∴$\frac{{a}^{2}+{a}^{-2}-2}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$=$\frac{{（{a}^{\;}-{a}^{-1}）}^{2}}{（{a}^{\;}-{a}^{-1}）（a+{a}^{-1}）（{a}^{2}+{a}^{-2}）}$=$\frac{{a}^{\;}-{a}^{-1}}{（a+{a}^{-1}）（{a}^{2}+{a}^{-2}）}$=$\frac{1}{±3\sqrt{5}}$=±$\frac{\sqrt{5}}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意完全平方公式的靈活應(yīng)用．

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11．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{7}{3}π$B．$\frac{10}{3}π$C．4πD．5π

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12．已知cosα=-2sinα，求下列各式的值．
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$；
（2）sin2α+2sinαcosα．

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9．若角α和角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則必有（　　）
A．α+β=90°B．α+β=k×90°+360°，k∈Z
C．α+β=k×360°，k∈ZD．α+β=（2k+1）•180°，k∈Z

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16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范圍；
（2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范圍．

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6．已知U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|1＜x＜7}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

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13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，-1≤x＜0}\\{3x-2，x≥0}\end{array}\right.$
（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）求f（-$\frac{1}{2}$）與f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-mx}{1+x}$．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，用定義證明：f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)遞減；
（2）若不恒為0的函數(shù)g（x）=1gf（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB，則cosB=$\frac{7}{8}$，sin（2A-B）=$\frac{7\sqrt{15}}{32}$．

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