【題目】為增強(qiáng)市民節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示：

分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

5

0.05

①

0.20

35

②

30

0.30

10

0.10

總計(jì)

100

1.00

（1）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？

（2）補(bǔ)全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù).

【答案】（1）①20，②0.35；（2）分布直方圖見(jiàn)解析，175.

【解析】

（1）設(shè)年齡在歲的頻數(shù)為x，年齡在歲的頻率為y，求出x，y的值，即可得到答案；

（2）由頻率分布表知年齡在歲的頻率是0.20，組距是5，求得頻率除以組距的值為0.04，從而補(bǔ)全圖形，并估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù).

（1）設(shè)年齡在歲的頻數(shù)為x，年齡在歲的頻率為y，

根據(jù)題意可得，，解得，，故①處應(yīng)填20，②處應(yīng)填0.35.

（2）由頻率分布表知年齡在歲的頻率是0.20，組距是5，.

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值是4.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值、最小值的解析式；

（3）設(shè)，若對(duì)任意均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線(xiàn)是,點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與相切的圓共（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】為了解電視對(duì)生活的影響，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時(shí)間調(diào)查了某地10000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進(jìn)一步調(diào)查，則在（小時(shí)）時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是（ ）

A.25B.30C.50D.75

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在軸的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：

（1）填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上

甲

7

1.2

1

乙

5.4

3

（2）請(qǐng)從四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行①結(jié)合平均數(shù)和方差分析離散程度；②結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)分析誰(shuí)的成績(jī)好些；③結(jié)合平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)看誰(shuí)的成績(jī)好些；④從折線(xiàn)圖上看兩人射靶命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰(shuí)更有潛力.

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【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)，的斜率存在，且傾斜角互補(bǔ)，證明：直線(xiàn)的斜率為定值.

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【題目】某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.

工人編號(hào)

年齡

工人編號(hào)

年齡

工人編號(hào)

年齡

工人編號(hào)

年齡

1

40

10

36

19

27

28

34

2

44

11

31

20

43

29

39

3

40

12

38

21

41

30

43

4

41

13

39

22

37

31

38

5

33

14

43

23

34

32

42

6

40

15

45

24

42

33

53

7

45

16

39

25

37

34

37

8

42

17

p>38

26

44

35

49

9

43

18

36

27

42

36

39

若從36名工人中抽取容量為9的樣本，樣本的年齡數(shù)據(jù)是44，40，36，43，36，37，44，43，37.

（1）計(jì)算樣本的平均數(shù)x和方差.

（2）36名工人中年齡在與之間的有多少人？所占的百分比是多少（精確到0.01%）？

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【題目】在數(shù)列中，，

（I）求，，的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式：

（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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