7．當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-9m-36）+（m2-2m-15）i．
（1）是實(shí)數(shù)？
（2）是虛數(shù)？
（3）是純虛數(shù)？

分析 分別由實(shí)部和虛部等于0，求得m的值，然后結(jié)合復(fù)數(shù)的基本概念求得滿足題目的實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：由m2-9m-36=0，解得：m=-3或m=12．
由m2-2m-15=0，解得：m=-3或m=5．
（1）當(dāng)m2-2m-15=0，即m=-3或m=5時(shí)，z為實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m2-2m-15≠0，即m≠-3且m≠5時(shí)，z為虛數(shù)；
（3）當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-9m-36=0}\\{{m}^{2}-2m-15≠0}\end{array}\right.$，即m=12時(shí)，z為純虛數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．通過隨機(jī)詢問某校高二年級(jí)學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
男生女生總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說明503080
不看營(yíng)養(yǎng)說明10xy
總計(jì)60z110
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K）0.100.050.010.005
K2.7063.8416.6357.879
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+c）（c+d）}$，n=a+b+c+d
（1）寫出x，y，z的值
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別在購買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明”有關(guān)？
（3）從女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取容量為5的樣本，再從這5名女生中隨機(jī)選取兩名作深度訪談．求選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說明的女生各一名的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓${C_1}：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y∈R+，且$x+\frac{y}{2}=1$，則$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　�。�
①要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（-x）的圖象向左平移一個(gè)單位．
②要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（-x）的圖象向右平移一個(gè)單位．
③要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（x+1）的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱．
④要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（x-1）的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱．
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若直線y=kx+2和曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若直線y=x+b與曲線$x=\sqrt{1-{y^2}}$有且只有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值不可能是（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．0C．1D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知k∈Z，若曲線x2+y2=k2與曲線xy=k無交點(diǎn)，則k=±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集是（2，4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案