12．若直線y=kx+2和曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 將直線代入橢圓方程，由△=0即可得此斜率．

解答 解：將y=kx+2代入$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1得（1+2k2）x2+8kx+6=0，
∵直線y=kx+2和曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴由△=64k2-24（1+2k2）=0，得k=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．由于本題是選擇題，可以利用橢圓的對(duì)稱性判斷直線有兩條，k有兩個(gè)值，直接選出結(jié)果即可．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若曲線f（x）=3x+ax3在點(diǎn)（1，a+3）處的切線與直線y=6x平行，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)，且${a_{n+1}}={3^n}-2{a_n}（n∈{N_+}）$．
（1）若${a_1}≠\frac{3}{5}$，證明：$\left\{{{a_n}-\frac{3^n}{5}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）若${a_1}=\frac{3}{2}$，{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這三項(xiàng)，若不存在說(shuō)明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則a，b，c由大到小的關(guān)系是b＞a＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-9m-36）+（m2-2m-15）i．
（1）是實(shí)數(shù)？
（2）是虛數(shù)？
（3）是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的體積為10π+40．

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4．函數(shù)y=$\sqrt{4-{x^2}}$的圖象與x軸所圍成圖形的面積是2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知兩個(gè)集合A={x∈R|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{x+1}{1-x}≥0$}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1≤x＜1}C．{-1，1}D．∅

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2．下列數(shù)列中，構(gòu)成等比數(shù)列的是（　�。�
A．2，3，4，5B．1，-2，-4，8C．0，1，2，4D．16，-8，4，-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案