20．設(shè)$\overrightarrow a=（{3，2}），\overrightarrow b=（{-1，k}）$，若$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，則k=-$\frac{2}{3}$．

分析 由題意和向量共線可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{3，2}），\overrightarrow b=（{-1，k}）$，
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，4+k），
∵$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，
∴3（4+k）-2×5=0，
解得k=-$\frac{2}{3}$
故答案為：-$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行向量與共線向量，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)O作直線l：y=kx，與拋物線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)A，過A作l的垂線交x軸于點(diǎn)B，則下列命題中正確的是（　�。�
A．存在無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)k使得點(diǎn)F為線段OB的中點(diǎn)
B．存在唯一的實(shí)數(shù)k使得點(diǎn)F為線段OB的中點(diǎn)
C．不存在實(shí)數(shù)k使得點(diǎn)F為線段OB的中點(diǎn)
D．以上命題都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{3ab}$=1．
（1）求∠C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求∠B及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，面積為S，已知$2a{cos^2}\frac{C}{2}+2c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{5}{2}b$
（Ⅰ）求證：2（a+c）=3b；
（Ⅱ）若$cosB=\frac{1}{4}$，$S=\sqrt{15}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|log2（x-4）≤0}，B={y|y=ax+1（a＞0且a≠1）}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞）C．[1，4）∪[5，+∞）D．[1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果直線3ax+y-1=0與直線（1-2a）x+ay+1=0平行．那么a等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{3}$C．3D．-1或$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，0003，…，1000，若從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按照系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則抽取的第3個(gè)號(hào)碼為0055．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F在直線l：x-my-$\frac{{m}^{2}}{2}$=0上且直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B2，△AA1F、△BB1F的重心分別為G、H．證明：當(dāng)|m|＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，點(diǎn)M（-$\frac{{m}^{2}}{2}$，0）在以GH為直徑的圓外．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某地有2000名學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試，現(xiàn)將成績(jī)（滿分：100分）匯總，得到如圖所示的頻率分布表．
（1）請(qǐng)完成題目中的頻率分布表，并補(bǔ)全題目中的頻率分布直方圖；
成績(jī)分組頻數(shù)頻率
[50，60]100 
（60，70]  
（70，80]800 
（80，90]  
（90，100]200 
（2）將成績(jī)按分層抽樣的方法抽取150名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率．

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