3．計(jì)算：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

分析 首先，將正切化簡(jiǎn)為弦，然后，結(jié)合輔助角公式和誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）
=sin50°（1+$\sqrt{3}$$\frac{sin1{0}^{°}}{cos10°}$）
=$\frac{2sin50°（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{cos10°}$
=$\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}$
=$\frac{sin100°}{cos10°}$
=$\frac{cos10°}{cos10°}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，兩角和公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．給出下列四個(gè)命題：
①命題“若x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題為“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$”；命題q：“設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意兩個(gè)向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充分不必要條件”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x），（x∈[a2-3，2a]）是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-2，0），f（x）=2x+$\frac{1}{2}$，則f（2013）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知（x-2）2-4（x-y）（y-2）=0，試求x+2與y的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a1=2，且對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有a1+a2+a3+…+an=nan+n（n-1）成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，求滿足下列條件的f（x）、g（x）的解析式：
（1）f（x）+g（x）=x2+x-2；
（2）f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=log2（x+a），求a的值以及g（x）在[-2，-1]上的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案