Question

11．一火炮炮筒與地面成60°角，炮彈射離炮膛時(shí)的速度為240m/s，求炮彈所能達(dá)到的最大高度與最遠(yuǎn)水平距離．

Answer 1

分析 該題屬于斜拋的問(wèn)題，但它的解題方法和平拋運(yùn)動(dòng)的類似，也是分解成水平和豎直兩個(gè)方向，在水平方向和平拋一樣都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，不同的是在豎直方向，斜拋在豎直方向上是豎直上拋運(yùn)動(dòng)．知道兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況，分方向求解就可以了．

解答 解：炮彈的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向上有：V_x=V₀cos60°=120$\sqrt{3}$m/s，
在豎直方向的速度為：V_y=V₀sin30°=120m/s，
上升的時(shí)間，由V=v₀+at得，0=240-10t，
所以t=24s
炮彈運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2t=48s，
水平射程是X=V_x×2t=5760$\sqrt{3}$m，
在上升的過(guò)程中，由V²-v₀²=2ax知：x=720m．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)的推廣，處理問(wèn)題的方法是一樣的，都是分解到水平和豎直兩個(gè)方向上，再根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)逐個(gè)求解．