19．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則C的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 利用雙曲線的漸近線推出b，a關(guān)系，然后求解離心率即可．

解答 解：由已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=2x，
可得$\frac{a}=2$，$e=\frac{c}{a}=\sqrt{1+{{（\frac{a}）}^2}}=\sqrt{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線1與雙曲線C：x2-y2=2的兩條漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)在該雙曲線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1，且a1+4是a2，a3的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n項和Tn，求證：$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：x2-3x-4≠0，q：x∈N*，命題“p且q”與“?q”都是假命題，則x的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0
（1）寫出曲線C的和直線l的普通方程；
（2）若l與x軸的交點(diǎn)為P，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（1，m），$\overrightarrow{BC}$=（2m，-1），其中m∈[-1，+∞），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最小值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2}{3}+\frac{1}{x}（{x＞0}）$，數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}=f（{\frac{1}{{{a_{n-1}}}}}）$，n∈N*，且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，設(shè)${S_n}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若${S_n}≥\frac{3t}{4n}$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)P（0，2）和圓C：x2+y2-8x+11=0．
（1）求過點(diǎn)P，點(diǎn)C和原點(diǎn)三點(diǎn)圓的方程；
（2）求以點(diǎn)P為圓心且與圓C外切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定m的值，并求此時曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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