16．函數(shù)f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x的零點的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 函數(shù)f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x為三次函數(shù)，頂多有三個零點，進(jìn)而根據(jù)零點存在定理可得函數(shù)在區(qū)間 （-4，-3），（-3，-2），（-2，3）上各有一個零點．

解答 解：函數(shù)f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x為三次函數(shù)，頂多有三個零點，
∵f（-4）=-4＜0，f（-3）=15＞0，f（-2）=-2＜0，f（3）=3＞0，
∴f（-4）f（-3）＜0，f（-3）f（-2）＜0，f（-2）f（3）＜0，
∴函數(shù)在區(qū)間 （-4，-3），（-3，-2），（-2，3）上各有一個零點，
故函數(shù)f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x的零點的個數(shù)是3個，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，由于該函數(shù)極值相對難求，故難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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7．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1的圖象表示曲線C，則以下命題中
甲：曲線C為橢圓，則1＜t＜4；      乙：若曲線C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
丙：曲線C不可能是圓；            丁：曲線C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜$\frac{5}{2}$．
正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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（1）求sinA；
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A．[$\frac{1}{2}$，1]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[$\frac{1}{4}$，1]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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