20．sin113°cos22°+sin203°sin158°的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和差的余弦公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：原式=sin（90°+23°）cos22°+sin（180°+23°）sin（180°-22°）
=cos23°cos22°-sin23°sin22°
=cos（23°+22°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和差的余弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4{x}^{3}}{3a}$+b（a＞0）與g（x）=clnx在x=1處的切線平行，則$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值為$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5，則OP長(zhǎng)為（　�。�
A．5$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．5$\sqrt{2}$

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8．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-sinx+1，x＞0\\{x^2}-2x-4，x\;≤\;0\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知x＞1，y＞1，求證$\sqrt{xy}$≥1+$\sqrt{（x-1）（y-1）}$．

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5．袋中有1--4號(hào)4個(gè)均勻的球，從中取出一個(gè)放回再取，設(shè)第一次所取球號(hào)數(shù)與第二次所取球號(hào)數(shù)商為X，求X的分布列．

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12．已知：如圖，平面α∩平面β=直線l，A∈α，AB⊥β，B∈β，BC⊥α，C∈α，求證：AC⊥l．

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9．已知O1，O2，O3分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的三個(gè)面A1B1C1D1，CC1D1D，BCC1B1的中點(diǎn)，求異面直線AO1與O2O3所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=$\frac{2}{3}$AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=$\frac{1}{2}$PO．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面COD；
（Ⅱ）求二面角B-DC-O的余弦值．

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