Question

12．與函數(shù)y=|x|相等的函數(shù)是（　�。�

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=（$\root{3}{x}$）³
• C． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 對于A，B，D經(jīng)過化簡都可得到y(tǒng)=x，顯然對應法則和y=|x|的不同，即與y=|x|不相等，而C化簡后會得到y(tǒng)=|x|，從而得出該函數(shù)和y=|x|相等．

解答 解：y=$（\sqrt{x}）^{2}=x$，$y=（\root{3}{x}）^{3}=x$，$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x，這幾個函數(shù)的對應法則和y=|x|的不同，不是同一函數(shù)；
$y=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，定義域和對應法則都相同，是同一函數(shù)．
故選C．

點評 考查函數(shù)的三要素：定義域、值域，和對應法則，三要素中有一要素不同，便不相等，而只要定義域和對應法則相同時，兩函數(shù)便相等．