Question

20．以下數(shù)列是等比數(shù)列的為（　�。�

• A． 數(shù)列1，2，6，18，…
• B． 常數(shù)列0，0，0，0，…
• C． 在數(shù)列{a_n}中，已知$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2
• D． 在數(shù)列{a_n}中，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=q（其中q為非零常數(shù)，n∈N^*）

Answer 1

分析 A．由$\frac{2}{1}≠\frac{6}{3}$，可得此數(shù)列不是等比數(shù)列；
B．由于等比數(shù)列的每一項(xiàng)不可能為0，即可判斷出結(jié)論；
C．由于數(shù)列{a_n}中，已知$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2，只能得到此數(shù)列的前3項(xiàng)成等比數(shù)列，即可判斷出結(jié)論；
D．利用等比數(shù)列的定義即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．∵$\frac{2}{1}≠\frac{6}{3}$，∴此數(shù)列不是等比數(shù)列；
B．由于等比數(shù)列的每一項(xiàng)不可能為0，因此次數(shù)列不是等比數(shù)列；
C．由于數(shù)列{a_n}中，已知$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2，只能得到此數(shù)列的前3項(xiàng)成等比數(shù)列，因此不正確；
D．在數(shù)列{a_n}中，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=q（其中q為非零常數(shù)，n∈N^*），可知此數(shù)列是等比數(shù)列．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．