3．已知甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，則甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，求出基本事件總數(shù)和甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率．

解答 解：甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相，女生站前排，男生站后排，
基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12，
甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=4，
∴甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率p=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m≥1時(shí)，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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14．已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對(duì)任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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11．函數(shù)y=|x2-4x|的增區(qū)間是[0，2]和[4，+∞）．

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18．甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（　�。�
A．70%B．30%C．20%D．50%

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8．2015年12月10日開(kāi)始，武漢淹沒(méi)在白色霧霾中，PM2.5濃度在200微克～300微克/立方米的范圍，空氣質(zhì)量維持重度污染．某興趣小組欲研究武昌區(qū)PM2.5濃度大小與患鼻炎人數(shù)多少之前的關(guān)系，他們分別到氣象局與該地區(qū)某醫(yī)院抄錄了12月10日至15日的武昌區(qū)PM2.5濃度大小與該地區(qū)因患鼻炎而就診的人數(shù)，整理得到如下資料：
日期12月10日12月11日12月12日12月13日12月14日
 		12月15日
 
PM2.5濃度
超過(guò)200的部分為x
（微克/立方米）		1011131285
就診人數(shù)y（個(gè)）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
（Ⅰ）若選取的是10號(hào)與15號(hào)的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)11至14號(hào)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$x的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性方程是理想的，該問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？

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15．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）討論點(diǎn)C的軌跡的形狀．

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12．以邊長(zhǎng)為2的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積為8π．

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13．已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}$）．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0），且與拋物線交于不同兩點(diǎn)A，B，若|AB|=5，求直線l的方程．

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