11．定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x均有f（x）=f（x+2）+f（x-2），f（2014）=2014，則f（2026）=2014．

分析 令x=x+2代入已知條件，進行二次迭代即可求出f（x）的周期．

解答 解：∵f（x）=f（x+2）+f（x-2），∴f（x+2）=f（x+4）+f（x），
∴f（x+2）=f（x+4）+f（x+2）+f（x-2），
∴f（x+4）=-f（x-2），即f（x+6）=-f（x）．
∴f（x+12）=-f（x+6）=f（x）．
∴f（x）的周期為12．
∴f（2026）=f（2014）=2014．
故答案為2014．

點評 本題考查了函數(shù)的周期性，合理選擇自變量的值進行迭代是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$（x-a）．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+2y-6≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y}{x}$，則z的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知三棱錐ABCD中，AB⊥CD，且AB與平面BCD成60°角．當(dāng)$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△ACD}}$的值取到最大值時，二面角A-CD-B的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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6．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列一定成立的是（　�。�
A．若a7＞0，則a2017＜0B．若a6＞0，則a2016＜0
C．若a7＞0，則S2017＞0D．若a6＞0，則S2016＞0

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16．已知$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且3$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$垂直，則λ等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1

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3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+1}{1-2i}$=$\frac{1}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意非零實數(shù)x，存在唯一實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)k的最小值為8．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3-m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，那么實數(shù)m的值是（　　）
A．-1B．1C．4D．7

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