15．已知a，b都是實數(shù)，那么“0＜a＜b”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則$\frac{1}{a}-\frac{1}=\frac{b-a}{ab}＞0$，
若0＜a＜b，則$\frac{1}{a}＞\frac{1}$成立，
當(dāng)a＞0，b＜0時，滿足$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，但0＜a＜b不成立，
故“0＜a＜b”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知圓C的方程為x2+y2-2x+2y-2=0，若以直線y=kx+2（k∈Z）上任意一點為圓心，以1為半徑的圓與圓C至多有一個公共點，則k的值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-sinx），且f（x）=2$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并求出此時的x的取值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）圖象與y軸的交點、y軸右側(cè)第一個最低點、與x軸的第二個交點分別記為P，Q，R，求$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QR}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“|AB|=$\sqrt{2}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式3x＞2的解為x＞log32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{3}$（θ∈R）的距離是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．對于自然數(shù)N*的每一個非空子集，我們定義“交替和”如下：把子集中的元素從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)，例如{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6；則集合{1，2，3，4，5，6，7}的所有非空子集的交替和的總和為448．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．有下列敘述：
①“x=y”的反設(shè)是“x＞y或x＜y”；　
②“a＞b”的反設(shè)是“a＜b”；
③“三角形的外心在三角形外”的反設(shè)是“三角形的外心在三角形內(nèi)”；
④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．
其中正確的敘述有①．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．命題p：“?x∈（0，+∞），有9x+$\frac{{a}^{2}}{x}$≥7a+1，其中常數(shù)a＜0”，若命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”
若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案