2.已知{a,b,c}是空間一個基底,則下列向量可以與向量$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$,$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$構(gòu)成空間的另一個基底的是(  )
A.$\overrightarrow{a}$B.$\overrightarrow$C.$\overrightarrow{c}$D.$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$

分析 根據(jù)空間向量的一組基底是:任意兩個不共線,且不為零向量,三個向量不共面,即可判斷出結(jié)論.

解答 解:由題意和空間向量的共面定理,
結(jié)合向量$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$=($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)+($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)=2$\overrightarrow{a}$,
得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$是共面向量,
同理$\overrightarrow$與$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$是共面向量,
所以$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不能與$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$構(gòu)成空間的一個基底;
又$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$不共面,
所以$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$構(gòu)成空間的一個基底.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的共面定理與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

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12.甲、乙兩人為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排”的號召,決定各購置一輛純電動汽車.經(jīng)了解目前市場上銷售的主流純電動汽車,按續(xù)駛里程數(shù)R(單位:公里)可分為三類車型,A:80≤R<150,B:150≤R<250,C:R≥250.甲從A,B,C三類車型中挑選,乙從B,C兩類車型中挑選,甲、乙二人選擇各類車型的概率如表:
車型
概率
ABC
$\frac{1}{5}$pq
 乙/$\frac{2}{5}$$\frac{3}{5}$
若甲、乙都選C類車型的概率為$\frac{3}{10}$.
(Ⅰ)求p,q的值;
(Ⅱ)求甲、乙選擇不同車型的概率;
(Ⅲ)某市對購買純電動汽車進(jìn)行補(bǔ)貼,補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
車型ABC
補(bǔ)貼金額(萬元/輛)345
記甲、乙兩人購車所獲得的財政補(bǔ)貼和為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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13.某中學(xué)舉行了一次“愛我黃山知識競賽”活動,為了了解本次競賽的學(xué)生成績,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[80,90)的數(shù)據(jù)).
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上的同學(xué)中隨機(jī)抽取4名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動.設(shè)X表示所抽取的4名同學(xué)中得分在[85,100]的學(xué)生個數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.下面的程序輸出的結(jié)果是8.
a=10,b=a-8,a=a-b;
print(a).

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17.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的T等于(  )
A.32B.30C.20D.0

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7.復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+3i}{z+i}=2$,則z的虛部為( 。
A.-1B.0C.1D.2

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14.2015年11月14號,通過航拍發(fā)現(xiàn)河北某地焚燒秸稈比較嚴(yán)重,該地環(huán)保部門對11月份前十天的PM2.5(單位:μg/m3)進(jìn)行監(jiān)測,分別記為a1,a2,…,a10(如:a3表示11月3號的PM2.5的值),如表是11月1號至11月10號的PM2.5的監(jiān)測值,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),下面算法流程圖輸出的結(jié)果為( 。
日期12345678910
PM2.5801201109165771311165577
A.2B.3C.4D.5

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11.若函數(shù)f(x)=x3-f′(1)x2+2x-5,則f′(2)=( 。
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12.已知R為實(shí)數(shù)集,集合A={x|log2x≥1},B={x|x-a>4}.
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(Ⅱ)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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