18.一個(gè)幾何體由八個(gè)面圍成,每面都是正三角形,有四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)且為正方形,從該幾何體的12條棱所在直線中任取2條,所成角為60°的直線共有48對(duì).

分析 作出圖形,即可得出結(jié)論.

解答 解:如圖所示,由題意,AB與AE,BE,BC,AC,CF,CD,ED,EF所成角為60°,共8對(duì),
每條棱有八對(duì),12條棱共有:12乘以8再除以2=48對(duì),
故答案為:48.

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.“x>3”是“x>5”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既充分也不必要條件

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9.函數(shù)y=$\sqrt{\frac{2x-1}{3-x}}$+lg(x2-x-2)的定義域是(2,3).

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6.求值
(1)sin105°cos75°
(2)cos$\frac{π}{17}$cos$\frac{2π}{17}$cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$.

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13.弧度與角度的換算:
360°=2πrad;180°=πrad
1°=$\frac{π}{180}$rad≈0.01745rad
1rad=$\frac{180}{π}$°≈57.30°=57.18′.

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3.已知一扇形的弧所對(duì)圓心角為54°,半徑為20cm,則扇形的周長(zhǎng)為( 。
A.6π cmB.60cmC.(40+6π)cmD.1080cm

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10.已知角θ的終邊上一點(diǎn)P(x,-2)(x≠0),且cosθ=$\frac{x}{3}$,求sinθ和tanθ的值.

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7.設(shè)函數(shù)y=f(cosx)是可導(dǎo)函數(shù),則y′等于(  )
A.f′(sinx)B.-f′(sinx)C.f′(cosx)sinxD.-f′(cosx)sinx

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17.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱,當(dāng)x∈[0,4]時(shí),f(x)可導(dǎo)且滿足f′(x)>2f(x),則有(  )
A.e2f(-15)<f(-6),e2f(-11)<f(-20)B.e2f(-15)>f(-6),e2f(-11)>f(-20)
C.e2f(-15)<f(-6),e2f(-11)>f(-20)D.e2f(-15)>f(-6),e2f(-11)<f(-20)

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