17．已知$cosα=\frac{4}{5}$，則cos2α-sin2α=$\frac{7}{25}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sin2α的值，即可得解．

解答 解：∵$cosα=\frac{4}{5}$，
∴sin2α=1-cos2α=$\frac{9}{25}$，
∴cos2α-sin2α=（$\frac{4}{5}$）2-$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．f（x）=cosx-sinx在下列哪個區(qū)間上是單調遞減的（　　）
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{5π}{4}}]$B．[-π，0]C．[0，π]D．$[{0，\frac{π}{4}}]$

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8．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中（側棱垂直于底面），∠ABC=90°，且AB=BC=AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為30°．

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5．若曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$與直線y=k（x-4）+3有且只有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是k=0或$\frac{1}{3}＜k≤1$．

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12．將函數(shù)y=cos2x的圖象上所有的點向右平移$\frac{1}{2}$個單位，得到的圖象所對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=cos（2x-\frac{1}{2}）$B．$y=cos（2x+\frac{1}{2}）$C．y=cos（2x-1）D．y=cos（2x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=lg（x+1），則f（-1）=-lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（　�。�
A．A=BB．A∩B=∅C．A⊆BD．B⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．“x＞y，且xy＞0”是“$\frac{1}{x}$$＜\frac{1}{y}$”的充分條件還是必要條件？試說明理由．

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