17．若實數(shù)a，b滿足$\frac{4}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，則當(dāng)ab取得最小值時b的值為1．

分析 實數(shù)a，b滿足$\frac{4}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，利用基本不等式的性質(zhì)可得：$\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{4}{a}•\frac{1}}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=4b，$\frac{4}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，時取等號，解出即可得出．

解答 解：∵實數(shù)a，b滿足$\frac{4}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，
可知：a，b＞0，
∴$\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{4}{a}•\frac{1}}$，
化為ab≥4，
當(dāng)且僅當(dāng)a=4b，$\frac{4}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，即b=1時取等號．
故答案為：1．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．2014年11月10日APEC會議在北京召開，某服務(wù)部需從大學(xué)生中招收志愿者，被招收的志愿者需參加筆試和面試兩部分，把參加筆試的60名大學(xué)生按成績分組：第1組[75，80）有3人，第2組[80，85）有21人，第3組[85，90）有18人，第4組[90，95）有12人，第5組[95，100）有6人．
（1）現(xiàn)決定在筆試成績較高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取12人進(jìn)行面試．則第3、4、5各組多少人？
（2）已知甲和乙的成績均在第5組，在（1）的條件下，求甲、乙至少有1人進(jìn)入面試的概率．

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8．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-mx，（0≤x≤3）求函數(shù)g（x）的值域．

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5．函數(shù)y=sinx-cosx-sinxcosx的最大值為$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$．

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12．如圖，正方體的棱長為a，P、Q分別為A1D、B1D1的中點
（1）求證：PQ∥平面D1C1CD
（2）求PQ的長．

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2．由棱長為2的正方體表面的六個中心為頂點構(gòu)成的新幾何體的體積為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）．
若f（3）=1，f（a）＞f（a-1）+2，則a的取值范圍（1，$\frac{9}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，一座拋物線型拱橋，水面離拱頂8m，水面寬16m，如圖2，一艘船的寬度為12m，船的甲板與水面距離為1m，船上兩根高為a m的桿垂直于船的甲板，且到甲板左右兩邊的距離為2m，現(xiàn)船正面正對橋洞（船截面的中軸線與拋物線對稱軸重合時）通過該拱橋
（1）當(dāng)a=3時，該漁船是否能安全通過該拱橋？
（2）若該漁船能安全通過該拱橋，求a的最大值．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{{2^x}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≤0）}\\{（x＞0）}\end{array}$，則滿足f（x）=4的x的取值是2或$-\sqrt{3}$．

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