16．若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，則ω的最大值為2．

分析 由題意利用余弦函數(shù)的單調(diào)性可得ω•$\frac{π}{2}$≤π，由此求得ω的最大值．

解答 解：∵函數(shù)y=cosωx（ω＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，∴ω•$\frac{π}{2}$≤π，求得ω≤2，
則ω的最大值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=ax-1+2的圖象恒過一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{asinx+2，x≥0}\\{{x}^{2}+2a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域?yàn)镾，若[1，+∞）⊆S，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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4．已知點(diǎn)A（-2，1），B（2，5），則線段AB的垂直平分線方程是x+y-3=0．

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11．已知a＞0，且a≠1，試討論函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}+6x+17}$的單調(diào)性．

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1．已知p：x2-2（a-1）x+a（a一2）≥0，q：2x2-3x一2≥0，若p是q的必要不充分條件．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知兩直線l1：xcosθ-y（2cos2θ-1）+6=0和l2：2xsinθ+$\sqrt{3}$y+3=0，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，θ=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z．

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6．定義在（-1，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）及二次函數(shù)g（x）滿足：f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=ln$\frac{1+x}{{x}^{2}}$，g（1）=g（-3）=3，且g（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于x1，x2∈[1，2]，均有g(shù)（x1）+ax1≤$\frac{1}{2}$x22+2f（x2）+2ln2-$\frac{1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，討論方程φ[φ（x）]=-1的解的個(gè)數(shù)情況．

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7．設(shè)集合M={x|-3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2≤x≤3}

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