7．若拋物線的焦點在y軸上，點 A（m，-2）在拋物線上，且|AF|=3，求拋物線的標準方程及△OAF的面積．

分析 先假設(shè)拋物線的方程，利用點 A（m，-2）在拋物線上，且|AF|=3，建立方程，即可求得m的值，即可求拋物線的標準方程及△OAF的面積．

解答 解：依題意，設(shè)拋物線方程為x2=-2py （p＞0）
∵點 A（m，-2）在拋物線上，且|AF|=3，
∴$\frac{p}{2}$+2=3，∴p=2，
∴拋物線方程為x2=-4y．
A（m，-2）代入可得m=±2$\sqrt{2}$，
∴△OAF的面積S=$\frac{1}{2}×1×2\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的重點是拋物線的標準方程，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義合理轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．已知x＞9，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$的最小值是5．

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8．在半徑為R的球內(nèi)放入5個球，其中有4個球大小相等，兩兩相外切且均與大球相內(nèi)切，另一個小球與這四個球均相外切，則這個小球半徑為（　�。�
A．（3-2$\sqrt{2}$）RB．（4-2$\sqrt{3}$）RC．（5-2$\sqrt{6}$）RD．（6-2$\sqrt{7}$）R

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15．半徑為2cm，圓心角為120°的扇形面積為$\frac{4π}{3}$．

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2．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，高為2，則點A1到截面AB1D1的距離是$\frac{2}{3}$．

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12．復數(shù)（1+i）（1+ai）是實數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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19．隨著人們社會責任感與公眾意識的不斷提高，越來越多的人成為了志愿者．某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對其員工是否為志愿者的情況進行了抽樣調(diào)查，在隨機抽取的10位員工中，有3人是志愿者．
（Ⅰ）在這10人中隨機抽取4人填寫調(diào)查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（Ⅱ）已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬多名員工，從中隨機調(diào)查1人是志愿者的概率為$\frac{3}{10}$，那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（Ⅲ）該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的A團隊有100位員工，其中有30人是志愿者．若在A團隊隨機調(diào)查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3．試根據(jù)（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，寫出P1，P2，P3的大小關(guān)系（只寫結(jié)果，不用說明理由）．

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16．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$\frac{1}{2}$，1]．

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17．甲、乙、丙、丁四名同學和一名老師站成一排合影留念．要求老師必須站在正中間，甲同學不與老師相鄰，則不同站法種數(shù)為12．

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