12．學(xué)校舉辦運(yùn)動會時，高一（1）班有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳和田徑比賽的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽．則同時參加田徑和球類比賽的人數(shù)是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 根據(jù)15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，同時參加游泳和田徑的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，可以求得只參加游泳比賽的人數(shù)；再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可求得同時參加田徑和球類比賽的人數(shù)．

解答 解：有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，這三項累加時，比全班人數(shù)多算了三部分，
即同時參加游泳比賽和田徑比賽的、同時參加游泳比賽和球類比賽的和同時參加田徑比賽和球類比賽的重復(fù)算了兩次，
所以15+8+14-3-3-28=3，就是同時參加田徑比賽和球類比賽的人數(shù)，
所以同時參加田徑比賽和球類比賽的有3人．
故選：A

點評 本題主要考查集合之間的元素關(guān)系，注意每兩種比賽的公共部分．

練習(xí)冊系列答案
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A．8B．9C．10D．12

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20．給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3）若使目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在點C處取得最大值，則a的取值范圍是$（{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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7．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大��；    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面積．

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17．等差數(shù)列{an}中，a2=3，a3+a4=9，則a1a6=14．

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1．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$+x-1有實根，求實數(shù)b的最大值．

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2．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ） 設(shè)1-x2=t，把f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t）并求其值域．

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