6．設(shè)3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．

分析 根據(jù)題意，用$\frac{1}{x}$代替x，得出3f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{4}{x}$，再利用方程組求出f（x）的解析式．

解答 解：∵3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x…①
用$\frac{1}{x}$代替x得：3f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{4}{x}$…②
①×3-②×2得：9f（x）-4f（x）=12x-$\frac{8}{x}$
∴f（x）=$\frac{12}{5}$x-$\frac{8}{5x}$．

點(diǎn)評 本題考查了用換元法以及方程組的方法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡：2sin300°+cos（-240°）-tan405°=-$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過原點(diǎn)，并交x軸于A（-6，0），拋物線的頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-$\sqrt{3}$．
（1）求拋物線解析式，并求其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△AQ0與△AOB相似，如果存在．請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1，且數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn=k-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（k是常數(shù)，n∈N*）．
（1）求k值，并求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，則a+a-1=7，a2+a-2=47．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，-2≤x≤0}\\{x+2，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}f（x）dx$=π+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，則f（2）=（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．3C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）請寫出函數(shù)f（x）在每段區(qū)間上的解析式，并在圖上的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若不等式|x+1|+|x-3|≥a+$\frac{1}{a}$對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$．

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