1．已知${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，則a+a-1=7，a2+a-2=47．

分析 把${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3兩邊平方，求出a+a-1的值，同理求出a2+a-2的值．

解答 解：∵${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴${{（a}^{\frac{1}{2}}{+a}^{-\frac{1}{2}}）}^{2}$=a+2+a-1=9，
∴a+a-1=7；
∴（a+a-1）2=a2+2+a-2=49，
∴a2+a-2=47．
故答案為：7，47．

點評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用問題，也考查了冪的運算法則問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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11．己知直線l過兩直線3x+4y-5=0，2x-3y+8=0的交點且與A（2，3），B（-4，-5）兩點距離相等，求直線l的方程．

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12．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小值為-2，且它的圖象經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$）和（$\frac{5π}{6}$，0），且函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增．
（I）求f（x）的解析式；
（H）若x∈[0，$\frac{5π}{8}$]，求f（x）的值域．

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9．已知f（x）=cos$\frac{π}{3}$x，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=-337．

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16．若實數(shù)x，y滿足$\sqrt{{x}^{2}+（y-13）^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+（y+13）^{2}}$=10，則動點P（x，y）的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＜0）
C．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＞0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＜0）

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6．設(shè)3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．

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6．電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A，B兩種優(yōu)惠方案．這兩種方案應(yīng)付話費（元）與通話時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，其中D的坐標(biāo)為（$\frac{2120}{3}$，230）．
（1）若通話時間為2小時，按方案A，B各付話費多少元？
（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？
（3）通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？

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3．△ABC的三邊長度分別是2，3，x，由所有滿足該條件的x構(gòu)成集合M，現(xiàn)從集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是鈍角三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{{4-\sqrt{13}+\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{5-\sqrt{13}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{4}$

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4．某校為了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，隨機(jī)抽取了高一男，女生各40人參加數(shù)學(xué)等級考試，得到男生數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下：
男生數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表
成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2816104

（Ⅰ）畫出男生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，并比較該校高一男，女生數(shù)學(xué)成績的方差大��；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）根據(jù)女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，估計該校高一女生的數(shù)學(xué)平均成績；
（Ⅲ）依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將學(xué)生的數(shù)學(xué)水平劃分為三個等級：
數(shù)學(xué)成績低于70分70～90分不低于90分
數(shù)學(xué)水平一般良好優(yōu)秀
估計該校高一男，女生誰的“數(shù)學(xué)水平良好”的可能性大，并說明理由．

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