15．已知直線a，b與平面α，下列命題正確的序號是④．
①若a∥α，b?α，則a∥b；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b?α，則a∥α；
④若a∥b，b?α，則a∥α或a?α．

分析 直接利用線面平行、線在面內(nèi)、及異面直線的概念逐一分析四個命題得答案．

解答 解：①若a∥α，b?α，則a∥b或a與b異面，故①錯誤；
②若a∥α，b∥α，則a∥b或a與b相交或a與b異面，故②錯誤；
③若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故③錯誤；
④若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故④正確．
故答案為：④．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的線面關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求證：$\sqrt{a-2}-\sqrt{a-3}＞\sqrt{a}-\sqrt{a-1}\;（a≥3）$．

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6．已知f（x）=$\frac{f′（1）}{x}$+4x，則f′（3）=（　　）
A．2B．$\frac{34}{9}$C．4D．-$\frac{2}{9}$

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3．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）上與點P（2，-$\sqrt{3}$）距離等于4的點Q的坐標為（4，$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．

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10．從數(shù)字0，1，2，3，4組成的五位自然數(shù)a1a2a3a4a5中任取一個數(shù)，則該數(shù)滿足a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5的“凹數(shù)”（如31024.54134等）的概率是（　　）
A．$\frac{23}{1250}$B．$\frac{23}{625}$C．$\frac{23}{2500}$D．$\frac{9}{500}$

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2-4（a+5）x，g（x）=5lnx+$\frac{1}{2}$ax2-x+5，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x），g（x）有相同的極值點，求a的值；
（2）若存在兩個整數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（m，n）上都是減函數(shù)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在極坐標系中，點M（4，$\frac{π}{3}$）到曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2上的點的距離的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3+a4+a5=9，則S7=（　�。�
A．21B．28C．35D．42

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5．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{2x-y-1≤0}\\{3x-y-2≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為[-2，1]．

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