2．已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為z（x，y），若復(fù)數(shù)滿足|z-1|2=（z-1）2，則點Z（x，y）的軌跡方程是y=0．

分析 根據(jù)|z-1|2=（z-1）2列出方程，化簡求出點Z（x，y）的軌跡方程．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為z（x，y），且|z-1|2=（z-1）2，
∴（x-1）2+y2=（x-1）2+2（x-1）•yi-y2，i為虛數(shù)單位；
化簡得y2=（x-1）•yi，
即y=0；
∴點Z（x，y）的軌跡方程是y=0．
故答案為：y=0．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的概念與應(yīng)用問題，也考查了求復(fù)平面內(nèi)點的軌跡方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中a1=3，其前n項和Sn滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1-$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列，b1=1．現(xiàn)將數(shù)列{an}中的a${\;}_{_{1}}$，a${\;}_{_{2}}$，…a${\;}_{_{n}}$…抽出，按原有順序組成一新數(shù)列{cn}，試求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．△ABC中，c=6$\sqrt{3}$，a=6，A=30°．則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形或銳角三角形D．鈍角三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）為奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x恒有f（x+3）-f（x-1）=0，則f（2）=（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{{c}^{2}}$的值：
（2）若a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，且△ABC的面積為4，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)1的立方虛根ω=$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，?=$-\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
（1）試求ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，由此推斷ωn（n∈N*）規(guī)律，并把這個規(guī)律用式子表示出來．
（2）在等比數(shù)列{ωn}中，若ω1=1，ω2=$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，根據(jù)（1）的規(guī)律計算：ω1+ω2+…+ω12的值；
（3）已知n∈N*，f（n）=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）n+（$-\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$i）n，試化解集合A={f（n）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．用分析法證明：在△ABC中，如果∠A的外角平分線與三角形的外接圓相交于點D，那么BD=CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是滿足f（x+2）=-f（x）的奇函數(shù)，且當0≤x＜1時，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2-1．
（1）證明：4是函數(shù)f（x）的一個周期；
（2）求當7＜x≤8時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．使得（x+$\sqrt{3}$i）3=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{16}$成立的實數(shù)x為±1．

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