7．在正五邊形ABCDE中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8，則該正五邊形的邊長為4．

分析 設(shè)出邊長，利用向量的數(shù)量積公式化簡求解即可．

解答 解：設(shè)正五邊形ABCDE的邊長為a.$|\overrightarrow{AD}|cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}＞$=$|\overrightarrow{AO}|=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}|$．
∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8，可得：|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|cos$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}＞$=8，即$\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AB}|=8$，即$\frac{1}{2}{a}^{2}=8$，解得a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn滿足$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$，求a1的范圍．

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18．如圖，若$\widehat{ACB}$是半徑為r的圓的弓形，弦AB長為$\sqrt{2}$r，C為劣弧AB上的一點(diǎn)，CD⊥AB于D，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時，△ACD的面積最大，并求這個最大面積．

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15．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=12，9a32=a2•a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…log3an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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2．已知a＜0，點(diǎn)A（a+$\frac{1}{a}$，a-$\frac{1}{a}$），點(diǎn)B（3，0），則A，B兩點(diǎn)間的距離|AB|的最小值是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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12．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)D在BC邊上且$\overrightarrow{AD}$=λ（$\frac{c}{|c|sinB}+\frac{|b|sinC}$）（λ∈R），則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知tanA+$\frac{1}{tanA}$=m（A≠kπ，A$≠kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z），則sin2A等于（　�。�
A．$\frac{1}{{m}^{2}}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

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16．從裝有4個黑球與1個紅球的口袋中，有放回地任取一球，連取3次，則取到的球中恰好有2次紅球的概率為$\frac{12}{125}$．

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17．已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}，B={x||lnx|≥1}，則A∩B=（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\frac{1}{e}$）C．[e，+∞）D．（e，+∞）

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