Question

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ω）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，可以將f（x）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析 首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定A、ω、φ的值，進(jìn)一步確定解析式，然后利用函數(shù)圖象的平移變換求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1
T=4（$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$）=π
所以：ω=2
當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，f（$\frac{π}{3}$）=sin（2×$\frac{π}{3}$+φ）=0，
由于|φ|＜$\frac{π}{2}$，
解得：φ=$\frac{π}{3}$，
∴f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
∴要得到g（x）=sin2x的圖象，則需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位即可．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)圖象解析式的求法，函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題．