14．若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則點（a，b）于圓心C之間的最小距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

分析 由題意可知直線經(jīng)過圓的圓心，推出a，b的關(guān)系，得出（a，b）與圓心的距離，然后求出最小值．

解答 解：圓C：x2+y2+2x-4y+3=0化為（x+1）2+（y-2）2=2，圓的圓心坐標為（-1，2）半徑為$\sqrt{2}$．
圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，所以（-1，2）在直線上，可得-2a+2b+6=0，
即a=b+3．
點（a，b）與圓心的距離$\sqrt{（a+1）^{2}+（b-2）^{2}}$=$\sqrt{2（b+1）^{2}+18}$≥3$\sqrt{2}$，當且僅當b=-1時弦長最小，為3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，對稱問題，考查計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知兩條不同的直線a，b，三個不同的平面α，β，γ，下列說法正確的是（　�。�
A．若a∥α，b⊥a，則b∥αB．若a∥α，a∥β，則α∥βC．若α⊥β，a⊥α，則a∥βD．若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0，2}C．{-1，0}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=ex，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）B．f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）
C．f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$且g（2）＜f（1）＜0D．f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$且g（2）＜f（1）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值是$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某企業(yè)為了研究員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了80名員工進行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如表所示：
積極支持改革不太支持改革合    計
工作積極501060
工作一般101020
合    計602080
根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（參考公式與數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；當Χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當Χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)； 當Χ2＜3.841時認為事件A與B無關(guān)．）（　　）
A．有99%的把握說事件A與B有關(guān)B．有95%的把握說事件A與B有關(guān)
C．有90%的把握說事件A與B有關(guān)D．事件A與B無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1，2，3，…，60隨機編號．若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本（等距抽樣），已知編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，則a+b=56．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在長為4cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長等于線段AC，CB的長，則矩形面積小于3cm2的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知集合B={x|-3＜x＜2}，C={x|2x-1≥0}．
（1）求B∩C，B∪C；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（2x+m）}$的定義域為A，且A⊆C，求實數(shù)m的最大值．

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同步練習冊答案