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14．若sin2α＞0，則（　�。�
A．cosα＞0B．tanα＞0C．sinα＞0D．cos2α＞0

分析 根據二倍角公式，以及sin2α＞α，得到sinα與cosα同號，再根據tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，即可判斷．

解答 解：sin2α=2sinαcosα＞0，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＞0，
故選：B．

點評 本題考查了二倍角公式和同角的三角函數的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=3xa-2-2的圖象過點（2，4），則a=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=ax2-bx+3，y=f（x）在x∈（-∞，1]單調遞增，在x∈[1，+∞）單調遞減，且有最大值4．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）設$g（x）=\frac{f（x）}{x}$若g（2+sinθ）≥m2-m對任意θ∈R恒成立，則實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若四面體ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，則四面體的外接球的表面積為6π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數f（x）的解析式和單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+2{sin^2}\frac{x}{2}$．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程與對稱中心坐標；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且a=$\sqrt{3}，f（A）=\frac{3}{2}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=4+cost\\ y=-3+sint\end{array}$（t為參數），C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數為t=-$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動點，求線段PQ的中點M到直線C3：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=8+2$\sqrt{3}$  距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．以拋物線y2=2x的焦點為圓心的圓與該拋物線的準線相切，則圓的方程為（　　）
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知物體初始溫度是T0，經過t分鐘后物體溫度是T，且滿足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（Tα為室溫，k是正常數）．某浴場熱水是由附近發(fā)電廠供應，已知從發(fā)電廠出來的  95°C的熱水，在15°C室溫下，經過100分鐘后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）該浴場先用冷水將供應的熱水從95°C迅速降至55°C，然后在室溫15°C下緩慢降溫供顧客使用．當水溫在33°C至43°C之間，稱之為“洗浴溫區(qū)”．問：某人在“洗浴溫區(qū)”內洗浴時，最多可洗浴多長時間？（結果保留整數）（參考數據：2-0.5≈0.70，2-1.2≈0.45）

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