16．已知圓x2+y2=4，過點A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4  （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）B．（x-1）2+y2=4�。�0≤x＜1）
C．（x-2）2+y2=4  （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）D．（x-2）2+y2=4�。�0≤x＜1）

分析 設弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，求得割線ABC的方程．再由弦的中點與圓心連線與割線ABC垂直可得垂線的方程．再根據(jù)弦的中點是這兩條直線的交點，求出弦的中點的軌跡方程．

解答 解：設弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，
割線ABC的方程：y=k（x-4）；
作圓的割線ABC，所以中點與圓心連線與割線ABC垂直，方程為：x+ky=0；
因為交點就是弦的中點，它在這兩條直線上，故弦BC中點的軌跡方程
是：x2+y2-4x=0（已知圓內(nèi)部分）
即（x-2）2+y2=4（0≤x＜1）
故選：D．

點評 本題考查形式數(shù)形結合的數(shù)學思想，軌跡方程，直線與圓的方程的應用，中檔題．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2-x-3，
（1）求a的范圍，使y=f（x）在[-2，2]上不具單調(diào)性；
（2）當$a=\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]上的最大值記為g（t），求g（t）的函數(shù)表達式；
（3）第（2）題的函數(shù)g（t）是否有最值，若有，請求出；若沒有，請說明理由．

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7．已知數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，則數(shù)列{xn}的前20項的和為100．

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4．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-1．

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11．點A（-1，2）關于直線x+y-3=0的對稱點B的坐標是（1，4）．

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1．下列等式一定成立的是（　�。�
A．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0B．a${\;}^{\frac{1}{2}}$÷a${\;}^{\frac{1}{3}}$=a${\;}^{\frac{5}{6}}$
C．（a3）2=a9D．a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關于x的方程${（{\frac{3}{2}}）^x}=\frac{2+3a}{5-a}$有非負根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，∠BAA1=$\frac{2π}{3}$，∠CAA1=$\frac{π}{3}$，AB=AC=1，AA1=2，點O是B1C與BC1的交點．
（1）求AO的距離；
（2）求異面直線AO與BC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列說法不正確的是（1）（4）．
（1）命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是真命題
（2）命題“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}-1＜0$”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
（3）a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
（4）若$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$上的投影為1．

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