18．已知下列三個命題：
①若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
②在區(qū)間[-1，5]上隨機選取一個數(shù)x，則x≥3的概率為$\frac{2}{3}$；
③直線x+y+1=0與圓${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$相切；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的含義，可判斷①；根據(jù)幾何概型概率計算公式，可判斷②；根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，可判斷③

解答 解：①若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，不表示離散程度相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差可能不相等，故為假命題；
②在區(qū)間[-1，5]上隨機選取一個數(shù)x，則x≥3的概率為$\frac{5-3}{5+1}$=$\frac{1}{3}$≠$\frac{2}{3}$，故為假命題；
③（0，0）點到直線x+y+1=0的距離d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故直線x+y+1=0與圓${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$相切，故為真命題；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．函數(shù)f（x）=（1+ax2）ex（a≠0）在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow$=（cosα，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（1）若α為第二象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$的值；
（2）求cos2α-sin2α的值．

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6．自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)假安排（單位：周）1415161718
有生育意愿家庭數(shù)48162026
（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機變量ξ的分布及期望．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（-x）=f（x+1），若存在實數(shù)t，使得對任意實數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，則實數(shù)m的最大值為3．

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3．已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，△ABC三個頂點都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點，若BC邊所在的直線方程為4x+y-20=0，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=16xB．y2=8xC．y2=-16xD．y2=-8x

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10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{13}$．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={4^n}+b$（b是常數(shù)，n∈N*），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，則b等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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8．已知圓C過點A（1，-3），且與圓M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y-2=0對稱．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)B為圓C上一動點，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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