18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥2}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{9}{2}$D．5

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，根據(jù)（x+1）2+y2的幾何意義得其最小值為點(diǎn)（-1，0）到直線x+y-2=0距離的平方，解出即可．

解答 解：作出可行域：

知（x+1）2+y2的最小值為點(diǎn)（-1，0）到直線x+y-2=0距離的平方，
d2=（$\frac{|-1+0-2|}{\sqrt{2}}$）2=$\frac{9}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查（x+1）2+y2的幾何意義，點(diǎn)到直線的距離公式，是一道中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＜S7＜S5，則以下結(jié)論不成立的是（　�。�
A．公差d＞0B．當(dāng)n=6時(shí)Sn最小
C．S13＞0D．滿足Sn＜0的n有11個(gè)

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9．運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出s的值為（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{2014}}$B．$\frac{1}{{2}^{2015}}$C．$\frac{1}{{2}^{2016}}$D．$\frac{1}{{2}^{2017}}$

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6．已知鈍角三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，AB=1，BC=2，則B=120°．

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13．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，且對(duì)任意的n∈N*，均有an，Sn，$a_n^2$成等差數(shù)列，則an=n．

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3．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2B．y=-x3C．y=-ln|x|D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．無論a取何值時(shí)，方程（a-1）x-y+2a-1=0表示的直線所過的定點(diǎn)是（-2，1）．

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