19．已知直線l1：y=k（x-2）-1與圓x2+y2=4只有一個公共點，直線l2：y=ax+1與直線l1垂直，則實數(shù)a=$-\frac{4}{3}$．

分析 利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，利用兩條直線垂直的結論，求出k．

解答 解：∵直線l1：y=k（x-2）-1與圓x2+y2=4只有一個公共點，
∴$\frac{|-2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，∴k=$\frac{3}{4}$．
∵直線l2：y=ax+1與直線l1垂直，
∴a=$-\frac{4}{3}$．
故答案為：$-\frac{4}{3}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查兩條直線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為C的焦點，過點F的直線l與C相交于A，B兩點，求證：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一個定值（其中O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知銳角α，β滿足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，設a=tanαtanβ，f（x）=logax，則下列判斷正確的是（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線x2-4y=0的準線方程是（　�。�
A．y=-1B．y=-$\frac{1}{16}$C．x=-1D．x=-$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-2，0），（2，0），且AC，BC所在直線的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$．
（1）求頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）若斜率為1的直線l與頂點C的軌跡交于M，N兩點，且|MN|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知兩直線a，b和兩平面α，β，下列命題中正確的為（　�。�
A．若a⊥b且b∥α，則a⊥αB．若a⊥b且b⊥α，則a∥α
C．若a⊥α且b∥α，則a⊥bD．若a⊥α且α⊥β，則a∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設從點P（a，b）分別向橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作兩條切線PA、PB，PC、PD切點分別為A，B，C，D，若AB⊥CD，則$\frac{a}$=±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．拋物線$y=\frac{x^2}{8}$的準線方程是y=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x （單位：℃）滿足函數(shù)關系y=b•ekx（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該食品在0℃時的保鮮時間是100小時，在15℃時的保鮮時間是10小時，則該食品在30℃時的保鮮時間是1小時．

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