16．已知$\frac{tanα}{3-tanα}$=2，則$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=8．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，可得$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{3tanα+2}{tanα-1}$ 的值．

解答 解：∵已知$\frac{tanα}{3-tanα}$=2，∴tanα=2，則$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{3tanα+2}{tanα-1}$=$\frac{6+2}{2-1}$=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lnx），則x的取值范圍是$（\frac{1}{e}，e）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)于任意的x＞0，f′（x）＜x恒成立，則不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．求值：$\frac{{（{1+tan{{22}°}}）（{1+tan{{23}°}}）}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+ϕ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（Ⅰ）請(qǐng)求出上表中的x1、x2、x3，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{2}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x），當(dāng)x∈[0，4]時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{QP}$夾角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+x+2}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+2），x≥-1}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）在平面直角坐標(biāo)內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍（只需簡(jiǎn)單說(shuō)明，不需嚴(yán)格證明）；
（3）設(shè)g（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)un=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，證明數(shù)列{un}的極限存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=ax+b，（a＞0），g（x）=f（x）（x+m），f[f（x）]=16x+5．
（1）求f（x）解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，g（x）有最大值為13，求m的值．

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