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9．已知函數f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，則f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．

分析 直接將f（x），g（x）代入約分即可．

解答 解：∵函數f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，
∴f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞），
故答案為：x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．

點評 本題考查了求函數的解析式問題，考查函數的定義域問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線T：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（x0，y0）為T上異于原點的任意一點，點D為x的正半軸上的點，且有|FA|=|FD|，若x0=3時，D的橫坐標為5．
（1）求T的方程；
（2）直線AF交T于另一點B，直線AD交T于另一點C，試求△ABC的面積S關于x0的函數關系式S=f（x0），并求其最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．將函數f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位，得到函數g（x）的圖象，則g（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）D．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．32B．16+16$\sqrt{2}$C．48D．16+32$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（3）=0，當x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則有（　　）
A．f（-3）＜f（1）＜f（2）B．f（2）＜f（-3）＜f（1）C．f（1）＜f（-3）＜f（2）D．f（-3）＜f（2）＜f（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{x}≥2\\|2x-1|≤1\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知不交于同一點的三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：x-my-4=0
（1）當這三條直線不能圍成三角形時，求實數m的值．
（2）當l3與l1，l2都垂直時，求兩垂足間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．棱長為3的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，求圖中三角形的面積、該球的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數列的首項為a1，公差為d．則該數列的通項公式為（　　）
A．an=a1+d（n+1）B．an=a1+dnC．an=a1+d（n-1）D．an=a1+d（n-2）

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