10．設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1＜x＜2m-1，m∈R}，若∁R（A∩B）=R，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)∁R（A∩B）=R得到A∩B=∅，根據(jù)集合關系進行求解．

解答 解：∵∁R（A∩B）=R，
∴A∩B=∅，
當B=∅時，2m-1≤m+1，得m≤2；
當B≠∅時，由A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
得：$\left\{\begin{array}{l}2m-1＞m+1\\ 2m-1≤-2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}2m-1＞m+1\\ m+1≥5\end{array}\right.$，
解得：m≥4，
綜上所述，m≤2或m≥4．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．注意要對B是否是空集進行討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1，|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=3ax+b的圖象經過點A（1，3），記遞增數(shù)列{an}滿足an=log3f（n），n∈N*，數(shù)列{an}的第1項，第2項，第5項成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{a_n}{2^n}$，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z）對n∈N*恒成立，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知平面向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使$\overrightarrow x=\overrightarrow a+（{t^2}-3）\overrightarrow b，\overrightarrow y=-k\overrightarrow a+t\overrightarrow b，且\overrightarrow x⊥\overrightarrow y$．
（1）試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（2）求函數(shù)f（t）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=5sin（4x+$\frac{φ}{2}$）（0＜φ＜2π）為偶函數(shù)，則φ等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，a2+a8=10，則a5=（　　）
A．10B．5C．8D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC的三內角A，B，C滿足2B=A+C，則$cos（\frac{π}{3}-A）+cosC$的取值范圍為（0，$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{xn}，{yn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為x1，y1，且x1+y1=5，x1，y1∈N*，設zn=xyn（n∈N*），則數(shù)列{zn}的前10項和等于85．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．向方格紙上投擲直徑為2cm的硬幣，小方格的邊長為（1，$\frac{10}{9}$）時，才能使硬幣與小方格的四邊不相交的概率小于0.01．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案