Question

9．設集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，若M∪N=N，則實數k的取值范圍是[2，+∞）．

Answer 1

分析 由已知中，集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，M∪N=N，我們可以根據M?N，構造一個關于k的不等式，解不等式即可得到實數k取值范圍．

解答 解：∵M∪N=N，
∴M?N
∵集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}={x|x≤k}，
∴k≥2
∴實數k取值范圍是[2，+∞）
故答案為：[2，+∞）．

點評 本題考查的知識瞇是集合關系中的參數取值問題，解答的關鍵是根據兩個集合的關系，構造關于參數k的不等式．