Question

9．設(shè)集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，若M∪N=N，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2，+∞）．

Answer 1

分析 由已知中，集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，M∪N=N，我們可以根據(jù)M?N，構(gòu)造一個關(guān)于k的不等式，解不等式即可得到實(shí)數(shù)k取值范圍．

解答 解：∵M(jìn)∪N=N，
∴M?N
∵集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}={x|x≤k}，
∴k≥2
∴實(shí)數(shù)k取值范圍是[2，+∞）
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查的知識瞇是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解答的關(guān)鍵是根據(jù)兩個集合的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于參數(shù)k的不等式．