1．判斷函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）的奇偶性，并證明．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽．
∵f（x）=xln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），
∴f（-x）=-xln（-x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）=xln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）=f（x），
故f（x）是偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知多項(xiàng)式f（x）=2x7+x6+x4+x2+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值時(shí)用秦九韶算法計(jì)算V2的值是（　�。�
A．1B．5C．10D．12

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12．求函數(shù)y=$\frac{sinx+1}{cosx-2}$的值域．

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9．已知：等差數(shù)列{an}中，a4=14，前10項(xiàng)和S10=185．
（1）求an；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}-2}{n}$•2n，求bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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16．已知α為第三象限角，且$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\frac{1}{cosα}$=2，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥4}\\{3x-y≤5}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-mx取得最大值時(shí)有唯一的最優(yōu)解（1，3），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜-1B．0＜m＜1C．m＞1D．m≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若（3x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a5x5+a6x6，則a1+a2+a3+a4+a5+a6=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）求三棱錐C1-BCD的體積；
（2）求證：平面C1BD⊥平面A1B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知命題p：$\frac{6-x}{x+2}$＜0，命題q：x2-4x+4-m2＞0（m＞0），若命題$\overline{q}$是命題$\overline{p}$的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的范圍是（0，4）．

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