10．下列橢圓中最接近于圓的是（　�。�
A．4x2+9y2=36B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1C．9x2+4y2=36D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

分析 分別求出各個(gè)橢圓的離心率，最小的即為所求．

解答 解：選項(xiàng)A，可化為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，可得a=3，b=2，c=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$；
選項(xiàng)B，可得a=5，b=2$\sqrt{5}$，c=$\sqrt{5}$，∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
選項(xiàng)C，可化為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a=3，b=2，c=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$；
選項(xiàng)D，可得a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=2，∴離心率e=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
比較可知離心率最小值的為B，橢圓最接近圓．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＞5B．i＜5C．i＞10D．i＜10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．-2xB．2-xC．-2-xD．2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線l：ax+by+5=0與圓C：x2+y2=1．
（1）若a，b∈{1，2，3，4，5，6}，求直線l與圓C相切的概率；
（2）若a，b∈[0，6]，求直線l與圓C沒有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=-2x2+4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+2x．
（1）寫出該函數(shù)的解析式；
（2）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）的圖象（不需列表）；
（3）寫出該函數(shù)值域，單調(diào)區(qū)間（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$t）=t2+at+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，0]時(shí)，f（x）的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若x∈[0，+∞）時(shí)，|f（x）|≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知定義在[1，16]上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4+8|x-\frac{3}{2}|}&{1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）}&{2＜x≤16}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．f（4）=0
B．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-4，0]
C．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=-8
D．對(duì)任意的x∈[1，16]，不等式xf（x）+6≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列各組命題p，q，寫出命題p∧q，p∨q，￢p，并判斷真假．
（1）p：方程x2+1=0沒有實(shí)根，q：方程x2-5=0沒有實(shí)根；
（2）p：正方形是矩形，q：正方形是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案