A. | 4x2+9y2=36 | B. | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | C. | 9x2+4y2=36 | D. | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 |
分析 分別求出各個橢圓的離心率,最小的即為所求.
解答 解:選項A,可化為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,可得a=3,b=2,c=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$;
選項B,可得a=5,b=2$\sqrt{5}$,c=$\sqrt{5}$,∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$;
選項C,可化為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,可得a=3,b=2,c=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$;
選項D,可得a=4,b=2$\sqrt{3}$,c=2,∴離心率e=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$;
比較可知離心率最小值的為B,橢圓最接近圓.
故選:B.
點評 本題考查橢圓的簡單性質,涉及橢圓的標準方程和離心率,屬中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | i>5 | B. | i<5 | C. | i>10 | D. | i<10 |
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A. | f(4)=0 | |
B. | 函數f(x)的值域為[-4,0] | |
C. | 將函數f(x)的極值由大到小排列得到數列{an},n∈N*,則{an}的前n項和Sn=-8 | |
D. | 對任意的x∈[1,16],不等式xf(x)+6≥0 |
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