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10.下列橢圓中最接近于圓的是( 。
A.4x2+9y2=36B.$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1C.9x2+4y2=36D.$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

分析 分別求出各個橢圓的離心率,最小的即為所求.

解答 解:選項A,可化為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,可得a=3,b=2,c=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$;
選項B,可得a=5,b=2$\sqrt{5}$,c=$\sqrt{5}$,∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$;
選項C,可化為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,可得a=3,b=2,c=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,∴離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$;
選項D,可得a=4,b=2$\sqrt{3}$,c=2,∴離心率e=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$;
比較可知離心率最小值的為B,橢圓最接近圓.
故選:B.

點評 本題考查橢圓的簡單性質,涉及橢圓的標準方程和離心率,屬中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.如圖給出的是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$的值的一個流程圖,其中判斷框內應填入的條件是( 。
A.i>5B.i<5C.i>10D.i<10

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1.函數y=f(x)是R上的奇函數,當x<0時,f(x)=2x,則當x>0時,f(x)=( 。
A.-2xB.2-xC.-2-xD.2x

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18.已知直線l:ax+by+5=0與圓C:x2+y2=1.
(1)若a,b∈{1,2,3,4,5,6},求直線l與圓C相切的概率;
(2)若a,b∈[0,6],求直線l與圓C沒有公共點的概率.

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5.函數y=-2x2+4x-5的頂點坐標是(1,-3).

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15.已知函數f(x)是定義域為R的偶函數,當x≥0時,f(x)=-x2+2x.
(1)寫出該函數的解析式;
(2)在給定的圖示中畫出函數f(x)的圖象(不需列表);
(3)寫出該函數值域,單調區(qū)間(不要求證明).

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2.已知f(log${\;}_{\frac{1}{2}}$t)=t2+at+1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[-1,0]時,f(x)的最小值為3,求實數a的值;
(3)若x∈[0,+∞)時,|f(x)|≤3恒成立,求實數a的取值范圍.

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19.已知定義在[1,16]上的函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-4+8|x-\frac{3}{2}|}&{1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f(\frac{x}{2})}&{2<x≤16}\end{array}\right.$,則下列結論中錯誤的是( 。
A.f(4)=0
B.函數f(x)的值域為[-4,0]
C.將函數f(x)的極值由大到小排列得到數列{an},n∈N*,則{an}的前n項和Sn=-8
D.對任意的x∈[1,16],不等式xf(x)+6≥0

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.根據下列各組命題p,q,寫出命題p∧q,p∨q,¬p,并判斷真假.
(1)p:方程x2+1=0沒有實根,q:方程x2-5=0沒有實根;
(2)p:正方形是矩形,q:正方形是菱形.

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