10．若實(shí)數(shù)α滿足loga2＞1，則a的取值范圍為（1，2）．

分析 loga2＞1=logaa，可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2＞a}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2＜a}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵loga2＞1=logaa，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2＞a}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2＜a}\end{array}\right.$，
解得1＜a＜2或a∈∅．
∴a的取值范圍為（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過(guò)兩點(diǎn)（4，3），（6，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{52}+\frac{{y}^{2}}{13}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x≤0}\\{{log}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＞0，Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2（n∈N+），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2（{2}^{{a}_{n}}-1）}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
①求證：$\frac{_{n}}{{S}_{n}}$≤$\frac{1}{n•{4}^{n-1}}$；
②求證：1≤Tn＜$\frac{16}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線l的傾斜角是直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x一2的傾斜角的2倍，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．己知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=x2-4x-2在閉區(qū)間[0，m]上有最大值-2，最小值-6，則m的取值范圍是[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（x∈R，a≠0）．
（1）若a=1，b=-4，c=3，求f（x）＜0的解集．
（2）若a＜0，c=-2，方程f（x）=x的兩實(shí)根x1，x2滿足x1∈（0，1），x2∈（1，2）．求證：-4＜$\frac{a}$＜-1．
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為0，且a＜b，求$\frac{a+2b+4c}{b-a}$的最小值．

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