11．在區(qū)間[0，3]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 先解已知不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0，3]的長(zhǎng)度求比值即得答案．

解答 解：利用幾何概型，其測(cè)度為線段的長(zhǎng)度，
∵-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1，
∴$\frac{1}{2}$≤x+$\frac{1}{2}$≤2．
解得0≤x≤$\frac{3}{2}$．
∵0≤x≤3，
∴0≤x≤$\frac{3}{2}$．
∴所求的概率為：P=$\frac{\frac{3}{2}}{3}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及對(duì)數(shù)不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為2，則a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$=$\frac{1}{3}$（4n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若雙曲線$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的其漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\sqrt{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{3}$））=（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某市政府為了確定一個(gè)較為合理的居民用電標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2012年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：
分  組頻 數(shù)頻 率
[0，10）0.05
[10，20）0.10
[20，30）30
[30，40）0.25
[40，50）0.15
[50，60]15
合  計(jì)n1
（1）求月均用電量的中位數(shù)與平均數(shù)估計(jì)值；
（2）如果用分層抽樣的方法從這n位居民中抽取8位居民，再?gòu)倪@8位居民中選2位居民，那么至少有1位居民月均用電量在30至40度的概率是多少？
（3）用樣本估計(jì)總體，把頻率視為概率，從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用電量在30至40度的居民數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿(mǎn)足$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$（x，y∈R），且$\overrightarrow a•\overrightarrow c＞0$，$\overrightarrow b•\overrightarrow c＞0$．（　�。�
A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，則x＞0，y＞0B．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，則x＜0，y＜0
C．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則x＜0，y＜0D．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則x＞0，y＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-3），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-3＜f（x+1）＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�
A．（-1，2）B．（1，4）C．（-∞，-1）∪[4，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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