Question

14．把函數(shù)y=sinx圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，且橫坐標(biāo)保持不變，得到圖象C₁，再把圖象C₁沿著x軸向右平移$\frac{π}{4}$單位得到圖象C₂，最后把圖象C₂沿著y軸向上平移一個(gè)單位得到圖象C₃，則圖象C₃的函數(shù)表達(dá)式為$y=2sin（x-\frac{π}{4}）+1$．

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，即可求得f（x）的解析式．

解答 解：把y=sinx上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，且橫坐標(biāo)保持不變，
得到圖象C₁，其函數(shù)表達(dá)式為：y=2sinx；
再把圖象C₁沿著x軸向右平移$\frac{π}{4}$單位得到圖象C₂，其函數(shù)表達(dá)式為：y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）；
把圖象C₂沿著y軸向上平移一個(gè)單位得到圖象C₃，其函數(shù)表達(dá)式為：y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）+1．
故答案為：y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．