1．${（{1-\root{3}{x}}）^n}$展開式的二項式系數(shù)之和為256，則展開式中x的系數(shù)為-56．

分析 由條件利用二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，求得展開式中x的系數(shù)．

解答 解：由于${（{1-\root{3}{x}}）^n}$展開式的二項式系數(shù)之和為2n=256，n=8，
故它的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{r}{3}}$，令$\frac{r}{3}$=1求得r=3，可得展開式中x的系數(shù)為-${C}_{8}^{3}$=-56，
故答案為：-56．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

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11．設(shè)a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則ab的最大值為（　�。�
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=ex+lnx，則此函數(shù)的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（e+1）x-y-1=0．

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，左、右焦點分別為F1、F2．
（1）若曲線C1：y2=2px（p＞0）的焦點恰是雙曲線的右焦點，且交點連線過點F2，則求雙曲線離心率．
（2）過雙曲線右焦點F2且傾斜角為60°的線段F2M與y軸交于M，與雙曲線交于N，已知$\overrightarrow{M{F_2}}=4\overrightarrow{N{F_2}}$，則求該雙曲線的離心率；
（3）若過右焦點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則求此雙曲線離心率的取值范圍；
（4）若離心率$e∈[\sqrt{2}，2]$，令雙曲線的兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實軸為平分線的角為θ，則求θ的取值范圍；
（5）若存在兩條直線x=±m(xù)與雙曲線相交于A，B，C，D，且四邊形ABCD為正方形，則求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，則集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，π）上遞增的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①y=tan|x|
②y=cos（-x）
③$y=sin（{x-\frac{π}{2}}）$
④$y=|{cot\frac{x}{2}}|$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中點，寫出正六邊形EFGHIJ各頂點的坐際．

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